数列1,2,3,1,2,3……的通项公式是???
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发布时间:2022-05-25 13:58
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热心网友
时间:2023-11-03 08:23
a(n)=(n-1)%3+1 符号%为取余。
s(n)=6*[n/3]+[(n%3)*3/2] 符号[]为取整。
规律:
a(n)123交替出现。
当n为3的倍数时,s(n)为6的倍数。
当n为3的倍数多1时,s(n)为6的倍数+1。
当n为3的倍数多2时,s(n)为6的倍数+3。
找规律的方法:
1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法:每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。
热心网友
时间:2023-11-03 08:24
a(n)=n-3*[(n-1)/3]
解释如下:公式中的“[”和“]”,不是通常意义上的中括号。它是取整的意思。举个例子,当n=5时,则n-1=4,(n-1)/3=4/3,照通常的做法,这里应该是1.3333……,但是用了中括号“[”“]”后,此处只取整数1,而把0.33……舍掉。
为了明白,再列出以下计算前n项数列项的详细内容:
第几项
(n-1)/3
[(n-1)/3]
3*[(n-1)/3]
a(n)=n-3*[(n-1)/3]
1
0
0
0
1(=1-0)
2
1/3
0
0
2(=2-0)
3
2/3
0
0
3(=3-0)
4
3/3
1
3
1(=4-3)
5
4/3
1
3
2(=5-3)
6
6/3
1
3
3(=6-3)
7
7/3
2
6
1(=7-6)
……
……
……
……
……
n
(n-1)/3
[(n-1)/3]
3*[(n-1)/3]
a(n)=n-3*[(n-1)/3]
……
……
……
……
……
热心网友
时间:2023-11-03 08:24
注意到三角函数的周期性,稍作拟合易得
an=2+(2/3^(1/2))sin(2(n+1)π/3);
求和时既可以仿上借助三角函数的周期性作拟合,也可以通过三角变换直接求和.借助下式
∑sin(2(i+1)π/3)=(1/sin(2π/3))∑sin(2(i+1)π/3)/(1/sin(2π/3))
=(1/sin(2π/3))∑(cos(2iπ/3)-cos(2(i+2)π/3))
易得
sn=2n-(2/3)(1-cos(2nπ/3)).
数列1,2,3,4,1,2,3,4……的通项公式是什么?
An=2.5-SIN((2n-1)/4)×(COS((2n-1)/4)+2^0.5)由SIN((2n-1)/4)得出(1/2)^0.5,(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5 由COS((2n-1)/4)+2^0.5得出3/2×2^0.5,1/2×2^0.5,1/2×2^0.5,3/2×2^0.5 相乘得1.5,0.5,-0.5,-1.5 用2.5减去的...
数列1,2,3,1,2,3,…的通项公式an=?
=(1/sin(2π/3))∑(cos(2iπ/3)-cos(2(i+2)π/3))易得 Sn=2n-(2/3)(1-cos(2nπ/3)).
1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,...周期数列的通项公式。 不要分段函数。
2 1/3 0 0 2(=2-0)3 2/3 0 0 3(=3-0)4 3/3 1 3 1(=4-3)5 4/3
求数列1,1,2,2,3,3…的通项公式
An=(n+0.5×(1+(-1)^(n+1)))÷2 上式中(-1)^(n+1)表示-1的n+1次方,数字式表示不便。
循环数列1,2,3,4,1,2,3,4...的通项公式是什么?
An=2.5-SIN((2n-1)/4)×(COS((2n-1)/4)+2^0.5)由SIN((2n-1)/4)得出(1/2)^0.5,(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5 由COS((2n-1)/4)+2^0.5得出3/2×2^0.5,1/2×2^0.5,1/2×2^0.5,3/2×2^0.5 相乘得1.5,0.5,-0.5,-1.5 用2.5减去的...
写出1,1,2,2,3,3,4,4,5,5...的通项公式,要过程,谢谢。
数列本身为自然数列1,2,3,4,5...n n=[(2n-1)+1]/2 数列2:序号为2X1,2X2,2X3...2n 数列本身为自然数列1,2,3,4,5...n n=2n/2 观察两个数列的通项公式,发现它们相同的地方是(2n-1)/2和2n/2 因为2n-1和2n分别是这两个数列的序号,所以可以综合成n/2 不同的地方是分子...
1 1 2 2 3 3…… n n 求通项公式
首先,做一个公差为1/2的数列 {1/2.1.3/2.2.},an=n/2 接着,找到此数列与目标数列的差别,在于全部奇数项+0.5 即 加上(1-(-1)^n)/4 所以所求为 an=n/2+(1-(-1)^n)/4
1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 …得通项公式是什么?
奇数项是公差为1的等差数列,偶数项是公差为3的等差数列 通项公式为 当n是奇数时an=(n+1)/2 当n是偶数时an=3n/2
1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4…n,n,n… 这个数列的通项公式是什么?
an=[(n+2)/3],其中[]是取整符号,不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x]。
1 2 3 1 2 3 1 2 3...的数列通项公式不是分段的那种。
3n、3n+1、3n+2 所以所有的自然数除以3得到的余数只有三个:0、1、2 再加1就是上面的数列 1 2 3 1 2 3……不过这样用mod是计算机语言Visual Basic里的用法,如果用C语言的话,则用n%3表示n除以3的余数。数学中的mod是同余的符号,用法和这里是不一样,但是考虑到数学和计算机本来就是一家...