初二平行四边形动点问题

发布网友 发布时间：2022-05-26 09:07

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热心网友 时间：2023-10-10 11:27

就提供以下我们这次月考的最后道题吧,是初二的。其实挺简单的。（图形在最底部）

题目：

如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。

1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?

2)运动多少秒时，四边形PDCQ是平行四边形?

*3)运动多少秒时，四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?

(思路：若要使四边形APQB是平行四边形  已知AD//BC，只需证明BQ=AP

若要使四边形PDCQ是平行四边形   已知AD//BC  只需证明QC=PD)

解：1)设t秒后四边形APQB是平行四边形

∵P的速度是2cm/s且AD=9cm  则AP=2t且BQ=6-t    

由题意得AP=BQ：2t=6-t  解得：t=2s     ∴当运动2秒时AP=BQ且BC//AD(BQ//AB)

∴四边形APQB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

2)设t秒后......四边形PDCQ是平行四边形(解题过程大致与1)相同)

∵PD=9-2t且QC=t       由题意得QC=PD：9-2t=t  解得：t=3s     

∴当运动3秒时PD=QC且BC//AD(QC//PD)    ∴四边形PDCQ是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

3)- - 。额 很遗憾 老师这题还没讲  过程我不太清楚  不过答案是3秒.  (不好意思...)

答案你可以自己琢磨哦   或者从梯形的角度考虑。

图形：

热心网友 时间：2023-10-10 11:28

热心网友 时间：2023-10-10 11:28

参考资料：http://wenku.baidu.com/search?word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE%B6%AF%B5%E3%CE%CA%CC%E2&lm=0&od=0

热心网友 时间：2023-10-10 11:29