...B1,A1,D1,B1,C1,C1,D1的中点。求证:平面AMN平行平面EFDB

∵三角形A1B1D1中，A1M=(1/2)A1B1,A1N=(1/2)A1D1 ∴MN‖B1D1.∵B1D1‖BD ∴MN‖BD ∵M,F分别是A1B1,C1D1的中点 ∴MF‖AD ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，MF与AD平行且相等。∴四边形是平行四边形。∴AM‖DF ∵MN∩AM=M,BD∩DF=D ∴：平面AMN‖平面EFDB ...

因为M N E F分别是棱A1B1,A1D1，B1C1，C1D1的中点，所以MN平行B1D1，且EF平行D1B1,则由平行线定理可知MN平行EF 所以由线面平行定理可知MN平行平面EFBD 再分别连接AP，YQ (AC与BD交点Y）因为上底面平行于下底面，所以PQ平行AY(平面A1C1CA为平行四边形) 用几何知识可知PQ=AY(三角形...

。先证，NM平行EF（应该会证吧）。EF在面EFDB内，而NM不在，所以NM平行面EFBD。再证，AM平行FD。连接FM，证明FMAD是平行四边行（AM平行且等于DF），DF在面内，AM不在，所以AM平行于面EFDB。又因为AM,MN交于点M，所以面AMN平行于面EFDB。（PS：找对思路和方法，自己做才是 王道 ，祝你高考...

1.因为E,F为B1C1、C1D1中点,所以EF//D1B1,又因为DB//D1B1,所以EF//DB,即E、F、B、D四点共面 2.因为M,N是A1B1,A1D1的中点,所以MN//B1D1,又EF//D1B1,所以MN//EF 连接A1C1与MN交于点G,与EF交于点H.连接AC,与BD交于点O,连HO,AG则AG//OH(四边形AGHO是平行四边形)所以...

平面AMN，且平面AMN∥平面EFDB，∴BE与MN之间的距离等于两平行平面之间的距离．作出这两个平面与平面A1ACC1的交线AP、OQ，作OH⊥AP于H．∵DB⊥平面A1ACC1，∴DB⊥OH．而MN∥DB，∴OH⊥MN．则OH⊥平面AMN．∵A1P=24a，AP=324a，设∠A1AP=θ，则cosθ=a324a=223，∴OH=AO?sinθ=22a?223...

证明：如图所示，连接B1D1，NE∵M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点∴MN∥B1D1，EF∥B1D1∴MN∥EF又∵MN?面BDEF，EF?面BDEF∴MN∥面BDEF∵在正方形A1B1C1D1中，M，E，分别是棱 A1B1，B1C1的中点∴NE∥A1B1且NE=A1B1又∵A1B1∥AB且A1B1=AB∴NE∥AB且NE=AB∴四...

连接D1,B1,D1B1平行且等于2倍的EF，同理D1B1平行且等于2倍的MN,所以MN平行EF，MN平行于平面EFDB 连接FM,在平行四边形FMAD中，AM平行FD,AM平行于平面EFDB,所以，平面AMN//平面EFDB。

正方形A1B1C1D1中，连接B1D1。∵三角形A1B1D1中，A1M=(1/2)A1B1,A1N=(1/2)A1D1 ∴MN‖B1D1.∵B1D1‖BD ∴MN‖BD ∵M,F分别是A1B1,C1D1的中点 ∴MF‖AD ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，MF与AD平行且相等。∴四边形是平行四边形。∴AM‖DF ∵MN∩AM=M,BD∩DF=D ∴：平面...

取BD中点O,连FO,EO 只要证FO//AN,EO//AM,而这两对分别是两个平行四边行的对边,即可得AMN//EFO,所以平面AMN平行平面EFDB

解答：（1）证明：如答图所示，连接B1D1，在△C1B1D1中，C1E=EB1，C1F=FD1，∴EF∥B1D1，且EF=1 2 B1D1，又A1A∥ . B1B，A1A∥ . D1D，∴B1B∥ . D1D，∴四边形BB1D1D是平行四边形．∴B1D∥BD，EF∥BD，∴E、F、D、B四点共面（2）由AB=a，知BD=B1D1= 2 a，EF=...