数学高中期末
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发布时间：2022-05-10 14:20
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时间：2023-10-11 13:46
f(3)=2^3=8
15.若曲线y=x^2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则a=多少，b=多少？
y'=2x+a,
∵在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,
∴y'|(x=0)=a=1,∴a=1,
∵ x=0时，y=b,∴(0,b)符合切线方程x-y+1=0
∴b=1
16.设，b为常数)，则f(-1)=多少？
∵f(x)为定义在R上y奇函数
当x≥0时，f(x)=2^x+2x+b
∴f(0)=0即2^0+0+b=0
∴b=-1
f(-1)=-f(1)=-(2+2-1)=-3
17.函数y=√log(1/2)[(2x-1)]的定义域为多少？
log(1/2)(2x-1)≥0 <==>0<2x-1≤1 <==>1/2≤x≤1
∴定义域为[1/2,1]
19.在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。
∵AD=10，AC=14，DC=6
∴cos∠ADC=(AD²+Dc²-AC²）/(2AD*DC)=(-60)/(2*10*6)=-1/2
∴∠ADC=120º,∠ADB=60º
∵B=45°
∴AB/sin∠ADB=AD/sinB
∴AB=ADsin∠ADB/sinB=(10*√3/2/)(√2/2)=5√6
20.已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；
（2）求f(x)的单调递增区间。
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
(1)最小正周期T=2π/2=π
(2)
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得： kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴(x)的单调递增区间是[ kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
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时间：2023-10-11 13:47
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