《电路设计之参数计算》005-RC充放电电压计算
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串联RC电路的时间常数是一个固定的时间间隔，等于电阻和电容的乘积。其公式为：τ = R × C，其中τ为RC充放电时间常数，单位是秒；R为电阻，单位是欧姆；C为电容，单位是法拉。
1.2 RL充放电时间常数
串联RL电路的时间常数是一个固定的时间间隔，等于电感对电阻的比值。其公式为：τ = L / R，其中τ为RL充放电时间常数，单位是秒；L为电感，单位是亨利；R为电阻，单位是欧姆。
2.1 RC与RL充放电瞬时电压通用公式
式中，v是电容器或电感器电压在某个时间的瞬时值，单位是伏特；VF是电容器或电感器电压终值，单位是伏特；Vi是电容器或电感器电压的初始值，单位是伏特；e是自然对数的底，t为充放电时间，单位秒；τ为电容器或电感器充放电时间常数，单位是秒。
2.2 RC与RL充放电瞬时电流通用公式
式中，i是电容器或电感器电流在某个时间t的瞬时值，单位是安培；IF是电容器或电感器电流终值，单位是安培；Ii是电容器或电感器电流的初始值，单位是安培；e是自然对数的底，t为充放电时间，单位秒；τ为电容器或电感器充放电时间常数，单位是秒。
三、计算RC充电与放电电压
例一 图1-1是RC充电与放电电路，请按要求计算下列各题：
【1】RC充电时间常数和RC放电时间常数分别等于多少？
解：由于充电与放电回路为同一个电容器，并且充电电阻和放电电阻的阻值相同，所以τ充等于τ放，根据RC充放电时间常数公式得：τ充=τ放 = RC = 1kΩ × 1mF = 1S。
答：RC充电时间常数和放电时间常数相等，均为τ=1S。
【2】向左按下S2键给C2充电2S后，此时C2两端的瞬时充电电压是多少？
解：从题意知，向左按下S2，C2的初始电压Vi = 0V，终值电压VF=10V，充电时间t = 2S ，又知第一题求得τ放 = 1S，求t= 2S后，C2两端的瞬时电压。将上述已知量代入RC充放电电压通用公式，可得：
答：求C2充电2S后的瞬时电压为8.65V。
【3】向左按下S2键给电容充电2S后，再向右按下S2键给电容放电2S，此时流过C2的瞬时放电电流是多少？
解：
（1）求C2充电2S后的瞬时电压
解题方法同第【2】题，求得C2充电2S后的瞬时电压为8.65V。
（2）求C2放电2S后的瞬时电流
从题意知，向右按下S2，C2的初始电压Vi = 8.65V，终值电压VF=0V，放电时间t = 2S ，又知第一题求得τ放 = 1S，求t= 2S后通过C2的瞬时电压。将上述已知量代入RC充放电电压通用公式，可得：
答：向左按下S2键给电容充电2S后，再向右按下S2键给电容放电2S，此时C2两端的瞬时放电电压是1.17V。
