...1 C 1 中, 侧面BB 1 C 1 C,已知AB=BC=1,BB 1 =2, ,E
发布网友
发布时间：5小时前
共0个回答
∵CC1⊥BC,∴CC1⊥面ABC,即三棱柱是直三棱柱.∴以B为原点,BA,BC,BB1为坐标轴正方向建立直角坐标系,那麼 (1)A(√2,0,0),B1(0,0,2),E(0,1,1)∴AE→=(-√2,1,1),EB1→=(0,-1,1)AE→*EB1→=0-1+1=0,∴AE⊥EB1 (2)设面AEB1的法向量n1→=(x1,y1,1)则∵n1→⊥A...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知AB=1,BC=1,BB1=2...证明：（1）因为AB⊥侧面BB1C1C，故AB⊥BC1，在△BC1C中，BC＝1，CC1＝BB1＝2，∠BCC1＝π3由余弦定理有：BC1＝BC2+CC12?2?BC?CC1 ? cos∠BCC1=1+4?2×2×cosπ3＝3，故有BC2+BC12=CC12∴C1B⊥BC，而BC∩AB=B且AB，BC?平面ABC，∴C1B⊥平面ABC；（2）∵AB⊥面BB1C1C过点...
如图,在三棱柱中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=π3,E为...（Ⅰ）因为AB⊥侧面BB1C1C，BC1?侧面BB1C1C，故AB⊥BC1，在△BCC1中，BC＝1，CC1＝BB1＝2，∠BCC1＝π3，由余弦定理得：BC12＝BC2+CC12?2BC?CC1?cos∠BCC1=12+22?2×1×2×cosπ3＝3，计算可得BC1＝3，…4 分故BC2+BC12＝CC12，所以BC⊥BC1，又∵BC∩AB=B，∴C1B⊥平面ABC...
如图,在三棱锥ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知AB=根号2,BC=1,BB1...因此 (BC')^2=2*2+1-2*2*cos60°=3 即 BC'=√3，因此 三角形BCC'是直角三角形，BC'⊥BC 因为 AB⊥平面BB'CC'所以 AB⊥BC，AB⊥BC’故 BC'⊥平面ABC （2）在平行四边形BCC'B'中，过B作BD⊥CC'，D是CC'上垂足，得Rt△BCD。因为 BC=1, ∠BCD=60° 所以 CD=1/2, BD=√3...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥BB1C1C,BC=1,AB=BB1=2,∠BCC1=...解答：（Ⅰ）证明：AB⊥侧面BB1C1C，得AB⊥C1B，由BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=π3，知∠C1BC=90°，即C1B⊥CB，又CB∩BA=A，故C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）解：由已知AB⊥侧面BB1C1C，知面ABB1A1⊥面BB1C1C，过C1作C1P⊥BB1于P，则C1P⊥面AA1B1B，因C1P?面C1AP，故平面C1AP⊥平面...
...C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=π3.(1)_百度知 ...解答：（1）证明：AB侧面BB1C1C，BC1?侧面BB1C1C，∴AB⊥BC1，在△BCC1中，BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=π3，由余弦定理得：BC12=BC2+CC12-2BC?CC1?cos∠BCC1=12+22-2×1×2×cosπ3=3，∴BC1=3，…3 分∴BC2+BC12=CC12，∴BC⊥BC1，∵BC∩AB=B，∴C1B⊥平面ABC．…（5分...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形,并且AB...（1）证明：依题意，可知BA，BC，BB1两两垂直，以B为坐标原点，BC为x轴，BB1为y轴，BA为z轴建立空间坐标系，则B（0，0，0），A（0，0，1），C（1，0，0），B1（0，2，0），A1（0，2，1），C1（1，2，0）设D（1，y，0），则BD＝(1，y，0)，DA1＝(?1，2?y，1)，∵DB...
...AB⊥侧面BB1C1C,已知AA1=2,AB=根号2,BC=1,∠BCC1=60°证明：（1）因为AB⊥侧面BB1C1C，故AB⊥BC1，在△BC1C中， BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=π3由余弦定理有：BC1=BC2+CC12-2•BC•CC1•cos∠BCC1= 1+4-2×2×cosπ3=3，故有BC2+BC12=CC12∴C1B⊥BC，而BC∩AB=B且AB，BC⊂平面ABC，∴C1B⊥平面ABC；（2...
如图,如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C.解：(1)因为AB⊥侧面BB1C1C，故AB⊥BC1.在△BC1C中，BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=,由余弦定理得 BC1= ==.故有BC2+BC12=CC12,∴C1B⊥BC.而BC∩AB=B且AB，BC平面ABC,∴C1B⊥平面ABC.(2)由EA⊥EB1，AB⊥EB1，AB∩AE=A，AB，AE平面ABE,从而B1E⊥平面ABE,且BE平面ABE,故BE⊥B1...
...C1中,AB=BC=2,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分别为AA1,C1B1的中点,沿棱柱表...F分别在AA1、C1B1上，所以“展开”后的图形中必须有AA1、C1B1；故“展开”方式有以下四种：（ⅰ）沿CC1将面ACC1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图1，求得：EF2=112+22；（ⅱ）沿BB1将面ABB1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图2，求得：EF2=72+22；（ⅲ）沿A1B1将面ABB1A1和面A1B1C1展开至...
