已知椭圆的焦点在y轴上,其标准方程中,a等于3b,且椭圆经过点p(根号3/3...

发布网友发布时间：2024-10-22 20:16

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热心网友时间：2024-10-22 20:12

设椭圆上任一点为（x,y），由题意焦点在y轴上，则可设焦点F1=(0,c)；F2＝(0,-c)
c>0
再由椭圆的定义：到定点的距离和为定值的点的集合，可得椭圆上任一点(x,y)到定点F1=(0,c)；F2＝(0,-c)的距离和为
{（x-0)2＋（y-c）2}+{(x-0)2+[y-(-c)]2}=2a；b2＋c2＝a2上式中大括号表示根号，因为我不会打根号。化简得　x2/b2+y2/a2=1

热心网友时间：2024-10-22 20:09

解:
椭圆焦点在y轴上，其标准方程为
x^2/b^2+y^2/a^2=1
椭圆过点（√3/3，1）代入得
1/(3b^2)+1/(9b^2)=1
解得b^2=4/9
a^2=4
椭圆的标准方程为：x^2/(4/9)+y^2/4=1

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