...上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足 .(1...
发布网友
发布时间：2024-10-22 02:27
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-26 04:24
（1）求f (1)、f (-1)的值；
（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
（3）证明: （ 为不为零的常数） （1）∴f (1)="0" ；f (－1)=0．（2）函数 是 上的奇函数．
本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的赋值法思想的运用。
（1）根据已知条件，对于x,y赋值得到结论。令x=y=1时，有
（2）∵f(x)对任意x，y都有
∴令x=t，y=－1,有
将 代入得
（3）对于难以用一般方法证明的自然数命题用数学归纳法证明即可
