...大上的不恒为0的函数且定义域内的任意X,Y有f(xy)=yf(x)+xf(y)求...

发布网友发布时间：2024-10-22 02:27

共2个回答

热心网友时间：2024-11-17 19:52

在f(xy)=yf(x)+xf(y)中，令x=y=1
f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)
即 f(1)=f(1)+f(1)
0=f(1)+f(1)-f(1)=f(1)
故：f(1)=0

热心网友时间：2024-11-17 19:53

热心网友时间：2024-11-17 19:52

在f(xy)=yf(x)+xf(y)中，令x=y=1
f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)
即 f(1)=f(1)+f(1)
0=f(1)+f(1)-f(1)=f(1)
故：f(1)=0

热心网友时间：2024-11-17 19:49

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