(初中数学竞赛)四边形ABCD的面积是6,点M,N,P,Q分别为各边的中点,

发布网友发布时间：2024-10-22 00:24

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热心网友时间：2024-11-17 03:24

四边形ABCD的面积是6，点M,N,P,Q分别为各边的中点,
∴S△AMQ=(1/4)S△ABD,
S△CNP=(1/4)S△BCD,
相加得S△AMQ+S△CNP=(1/4)S(ABCD)，
同理，S△BMN+S△DPQ=(1/4)S(ABCD),
∴S(MNPQ)=(1/2)S(ABCD)=3，
四边形EFGH与MNPQ以O为位似中心，相似比是2，
∴S(EFGH)=4S(MNPG)=12，为所求.

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