初三几何题,求教高手!!! 已知四边形ABCD为正方形,四边形EFGH为菱形...
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发布时间:2024-10-22 03:55
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热心网友
时间:2024-10-23 16:19
这个比较简单吧?
连接菱形的对角线交于中心O₁,设正方形的中心为O₂,连接EO₂和CD交于G₁,连接FO₂和AD交于H₁,假设O₁和O₂不重合,那么有O₁O₂//CD且O₁O₂//AD(都是中位线)矛盾,因此两个中心必重合,于是可证明到菱形对角线相等,即为正方形。
如果完整的证明还要先排除四个点分布并不均匀分布在四条边的情况。
热心网友
时间:2024-10-23 16:23
我也是初三的
热心网友
时间:2024-10-23 16:25
这个比较简单吧?
连接菱形的对角线交于中心O₁,设正方形的中心为O₂,连接EO₂和CD交于G₁,连接FO₂和AD交于H₁,假设O₁和O₂不重合,那么有O₁O₂//CD且O₁O₂//AD(都是中位线)矛盾,因此两个中心必重合,于是可证明到菱形对角线相等,即为正方形。
如果完整的证明还要先排除四个点分布并不均匀分布在四条边的情况。
热心网友
时间:2024-10-23 16:18
我也是初三的