小学奥数:谁会我拜他为师
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发布时间:7小时前
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时间:2024-10-23 03:29
数学归纳法是解决此类问题的利器。
先以两位数为例,假设结果为X。
观察数列12,23,34...98,发现规律为每个数都是前一个数加11。
继续观察数列102,203,304...998,发现规律为每个数都是前一个数加99。
由此可得规律:两位数的和为1到99的和加上(1到9的和*10),即X = (1+2+...+99) + (1+2+...+9)*10。
根据等差数列求和公式,上式可简化为X = 99*100/2 + 45*10 = 5450。
接着,找三位数的规律。观察数列100,201,302...999,发现规律为每个数都是前一个数加99。
进一步观察数列1001,2002,3003...9999,发现规律为每个数都是前一个数加999。
推断规律为:三位数的和为100到999的和加上(100到999的和*100)。
使用等差数列求和公式,得到结果为:Y = (100+999)*900/2 + (100+999)*900 = 999000。
最后,计算两位数和三位数的乘积:5450 * 999000 = 544500000。
因此,求解问题所求结果为:544500000。
小学奥数:谁会我拜他为师
数学归纳法是解决此类问题的利器。先以两位数为例,假设结果为X。观察数列12,23,34...98,发现规律为每个数都是前一个数加11。继续观察数列102,203,304...998,发现规律为每个数都是前一个数加99。由此可得规律:两位数的和为1到99的和加上(1到9的和*10),即X = (1+2+...+99) ...
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