已知命题p:?x∈[1,2],x2+ax+1≥0,命题q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题...
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发布时间：2024-10-26 07:35
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时间：2024-10-26 07:28
a≥?x?1x在x∈[1，2]上恒成立，
∵x+1x≥2当且仅当x=1时取等号，
∴?x?1x≤?2，
∴?x?1x的最大值为-2．
∴a≥-2
若q为真，即
“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，
则△=4a2-4（2-a）≥0，
即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2．
即q：a≥1或a≤-2．
∵“p且q”是真命题，
∴a≥?2a≥1或a≤?2，
∴a≥1．
