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...p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0...

发布网友 发布时间:2024-10-26 07:35

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-26 07:47

对命题p,因为f(x)=x^2-a对称轴为x=0,故f(x)在x∈[1,2]上单增

∴f(1)=1-a≥0  即a≤1

对于命题q,Δ=(2a)^2-4(2-a)≥0  即a≤-2或a≥1

又因为p或q”是真,“p且q”是假命题

故p和q中有一个为真命题

得a∈(-2,1)

热心网友 时间:2024-10-26 07:48

解:
对于命题p
x2-a≥0
x2≥a
x∈[1,2]
得a≤1
对于命题q,
x2+2ax+2-a=0
△=(2a)²-4*(2-a)=4a²+4a-8=4(a²+a-2)=4(a+2)(a-1)≥0
解得a≥1或者a≤-2
或 取并集得
a属于一切实数。

“p且q”是假命题
p是假命题时
a>4
q是假命题时
-2<a<1
且 取交集得
a不存在
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