如图,在△ABD中,∠ABC=45°,AC,BF为高,AC,BF相交于E点。BE=AM+EM求证...

发布网友发布时间：2024-10-17 21:16

共3个回答

热心网友时间：2024-10-21 16:25

∠AEF=∠BEC，所以∠EAF=∠EBC,因为AC=BC，所以△ACD全等△BCE，CE=CD，BE=AD,又BE=AM+BM，所以EM=MD，又CE=CD所以△CME全等△CMD，所以∠ECM=∠DCM=45°=∠BAC，所以CM∥AB

热心网友时间：2024-10-21 16:26

这题你居然不悬赏，哎！
∵∠ABC=45°，∠ACB=90°
∴BC=AC
∴∠EBC+∠BEC=∠EBC+∠D=90°
∴∠D=∠BEC
又∵∠ACB=∠ACD=90°
∴△BCE≌△ACD(AAS)
∴AD=BE=AM+MD=AM+EM
∴EM=DM
又∵EC=CD,CM是公共边
∴△ECM≌△DMC(SSS)
∴∠ECM=∠MCD
∴∠MCD=45°=∠ABC
∴CM∥AB

热心网友时间：2024-10-21 16:32

在BE上取一点H使得BH=AM，再证△BCH与△ACM全等，得∠BCH=∠ACM，CH=CM，再证△CEH与△CEM全等，得∠ECH=∠ECM，所以∠BCH=∠ACM=∠ECH=45°