已知一副三角板ABE与ACD.(1)将两个三角板如图(1)放置,连结BD,计算∠1+...

（1）由题意可知．Rt△ABE为等腰直角三角形，Rt△ADC为含有60°角的直角三角形，∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+30°=75°，所以，∠1+∠2=180°-∠BCD=105°；故答案是：105°；（2）①∠1+∠2=105°．如图2，（∠1+∠E）+（∠α+∠C）+∠2=180°，∠1+45°+∠α+30°+∠2=180°...

理由：由题意可知。Rt△ABE为等腰直角三角形，Rt△ADC为含有六十度角的直角三角形 ∴∠BAE=45° ∠DAC=90°∠C=30° ∴∠BAD=135°。要使AB//CD,则需∠BAC=∠C ∴∠BAC=30°，∴∠EAC=15°即∠α=15° ∵AB//CD，∴∠2=∠ABD 又∵∠1+∠ABD=90°∴∠1+∠2=90° ∴∠α+∠1...

（1）由题意可知．Rt△ABE为等腰直角三角形，Rt△ADC为含有60°角的直角三角形，∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+30°=75°，∴∠1+∠2=180°-∠BCD=105°．故答案是：105°；（2）①∠1+∠2=105°．如图2，设AC与BE交于点N，BE与CD交于点F由题意可知∠BAC=45°-∠α∠BNA=90°-（45°...

证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE

（1）△ABE≌△ACD；（2）详见解析． 试题分析：（1）根据题意得AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，从而得出△ABE≌△ACD.（2）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质可得∠BCA+∠ACD=90°，得到DC⊥BE.试题解析：（1）图2中△ABE≌△ACD，证明如下：∵△...

由题意知，⊿AD'E≌⊿ADE，得AD'=AD=AE；∠D'AE=∠DAE=90°，（附图）又AB=AC；∠BAC=90°，得∠BAD'=∠CAE=90°-∠D'AC，∴⊿BAD'≌⊿CAE，得∠ABD'=∠ACE=180°-45°=135°，∴∠D'BE=∠ABD'-∠ABC=135°-45°=90°，故D'B⊥BE。

△ABE≌△ACD（设∠CAE为∠1，∠ACD为∠2，∠BAC为∠3，∠DAE为∠4）因为△ABE和△ACD都为等腰直角三角形 所以∠B=∠2，AB=AC 又因为∠3+∠1=∠1+∠4 所以∠3=∠4 所以在△ABE和△ACD中 ∠3=∠4 AB=AC ∠B=∠2 （角边角）所以△ABE≌△ACD ...

（1）△ABE、△ACD，故答案为：△ABE≌△ACD；（2）证明：∵△ABE和△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，∴∠BAE=∠DAC，在△ABE和△ACD中，AB＝AC∠BAE＝∠DACAE＝AD，∴△ABE≌△ACD（SAS）．

（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，由外角定理可知，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则容易得到∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD；（2）①由（1）的结论可得∠ABD+∠ACD=∠BDC-∠A，代入数值即可求得；②结合图形可得∠BDC=∠ABD+∠A+∠ACD，代入∠A=50°，∠BDC=120°即...

C.∠3=∠2+∠C ∠2=∠1+∠B ∴∠3＞∠2＞∠1