...平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别...

发布网友发布时间：2024-10-14 11:16

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热心网友时间：2024-10-14 11:54

题目少了一个条件：EF, GH都是过点P 的。
解：平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等。
证明：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形
所以三角形ABD的面积＝三角形CDB的面积
三角形GPD的面积＝三角形FDP的面积
三角形EBP的面积＝三角形HPB的面积
而三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积＝平行四边形AEPG的面积。
三角形CDB的面积--三角形FDP的面积--三角形HPB的面积＝平行四边形HCFP的面积。
所以平行四边形AEPG的面积＝平行四边形HCFP的面积。

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