(2011?黑龙江)如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH...

发布网友发布时间：2024-10-14 11:16

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热心网友时间：2024-10-14 11:39

∵ABCD为平行四边形，BD为对角线，
∴△ABD的面积等于△BCD的面积，
同理△BFP的面积等于△BGP的面积，△PED的面积等于△HPD的面积，
∵△BCD的面积减去△BFP的面积和PHD的面积等于平行四边形PFCH的面积，△ABD的面积减去△GBD和△EPD的面积等于平行四边形AGPE的面积．
∴平行四边形PFCH的面积=平行四边形AGPE的面积，
∴同时加上平行四边形PHDE和BFPG，
可以得出平行四边形AGHD面积和平行四边形EFCD面积相等，平行四边形ABFE和平行四边形BCHG面积相等．
所以有3对面积相等的平行四边形．
故选A．

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