样本方差是总体方差的无偏估计吗

发布网友发布时间：2022-05-07 17:35

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热心网友时间：2022-06-30 21:43

样本方差是一个统计量，从本质上讲，它是一个随机变量，取值是具有随机性的，因此不能把它当作某个确定的数字来处理。样本方差是总体方差的无偏估计的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差。当样本量比较大的情况下，样本方差的取值通常和总体方差很接近。因此，实际中我们往往把样本方差看做总体方差的近似值。但不能说它们俩就是一样的。

热心网友时间：2022-06-30 21:44

是无偏估计，详情如图所示

热心网友时间：2022-06-30 21:44

样本方差不是总体方差的无偏估计量，而是一致估计量。样本方差要乘以N/（N-1）才是总体方差的无偏估计量。

热心网友时间：2022-06-30 21:45

样本方差是指构成样本的随机变量对离散中心 x之离差的平方和除以n-1，样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
S称为样本标准差，即方差的算术平方根。如在上例中，S=0.7071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得，两者的单位相同，故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时，只要计算出变异系数，就可以比较它们的变异程度。
n个测量值

的样本方差的计算公式为：

其中

是样本均值。

例如，n=5个样本观测值值为3,4,4,5,4，则样本均值=

，样本方差

=

。样本方差是常用的统计量之一，是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。

实际上，样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。

方差定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为V（X），是衡量一组数据的离散程度的统计量。