xy=e^(x+y)求dy/dx 谢谢我是不明白为什么方法不一样答案不一样呢_百...

发布网友发布时间：2024-10-20 17:31

共2个回答

热心网友时间：2024-11-10 08:01

xy=e^(x+y)求dy/dx 这是隐函数求导问题：正统方法是用：隐函数存在定理来做；另一方法是等式两边对x求导，再解出y'来：
方法1：f(x,y)=xy-e^(x+y)=0
dy/dx=-f'x/f'y
f'x=y-e^(x+y) f'y=x-e^(x+y)
dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]
方法2：y+xy'=(1+y')e^(x+y)
xy'-y'e^(x+y)=e^(x+y)-y
解出：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
两种方法结果是一样的。

热心网友时间：2024-11-10 08:02

答案肯定是一样的，只是表达的方式不同而已。

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xy=e^(x+y)求dy/dx 谢谢 我是不明白为什么方法不一样 答案不一样呢_百...

xy=e^(x+y)求dy/dx 谢谢我是不明白为什么方法不一样答案不一样呢_百...