...中任意选择两个数使得所选取两数的和能被四整除有多少种取法?_百度...

发布网友发布时间：2024-10-20 17:06

共1个回答

热心网友时间：2024-10-25 03:59

将1到40这些数值按照除以4的余数分组。
余数为0的，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40。一共10个。
余数为1的，1，5，9，13，17，21，25，29，33，37。一共10个。
余数为2的，2，5，10，14，18，22，26，30，34，38。一共10个。
余数为3的，3，7，11，15，19，23，27，31，35，39。也是10个。
按照余数，分别叫做0组，1组，2组，3组。对两组数进行组合，和能被4整除的情况进行分类统计。
1组和3组组合，一共可以有10*10=100种。
2组内部组合，10选2，10C2=10!/2!/(10-2)!=45种。
0组内部组合，同上，也是45种。
因此，总的取法有 100+45+45=190种。