求下列函数的值域.(1)y=3x+1,x∈[1,2];(2)y=x2-4x-5,x∈[-1,1];(3...
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发布时间：2024-10-20 06:16
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时间：2024-10-23 05:28
∴3x+1∈[4，7]；
故y=3x+1，x∈[1，2]的值域为[4，7]；
（2）y=x2-4x-5=（x-2）2-9，
∵-1≤x≤1，
∴-8≤x2-4x-5≤0，
故y=x2-4x-5，x∈[-1，1]的值域为[-8，0]；
（3）y=x+1x?1=1+2x?1；
故y=x+1x?1的值域为{y|y≠1}；
（4）y=1?x21+x2=-1+21+x2；
∵0＜21+x2≤2，
∴-1＜-1+21+x2≤1，
故y=1?x21+x2的值域为（-1，1]；
（5）令1?x=t（t≥0），x=1-t2，
y=2x+1?x=2（1-t2）+t
=-2（t-14）2+98，
∵t≥0，∴-2（t-14）2+98≤98；
则函数y=2x+1?x的值域为（-∞，98]．
