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已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC.

发布网友 发布时间:2024-10-20 05:17

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热心网友 时间:2024-10-31 18:44

1、∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD,∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2、∵OA=OC,OB=OD
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥CB追问初二的题

追答∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD(内错角相等)
∵OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴∠CBO=∠ADO
∴AD∥BC

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