...9y2=45的左焦点,p在椭圆上,A(1,1)是定点.求PA PF的最大值!_百度知...
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发布时间：2024-10-20 06:47
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热心网友
时间：2024-11-14 20:01
根据椭圆第一定义,设椭圆另外一个焦点为K(-2,0),
|PF｜＋|PK|=2a=6
|PF|=6-|PK|
|PA|+|PF|=|PA|+6-|PK|=6+|PA|-|PK|<=6+|AK|=6+根号10(A,P,K在同一直线上时,取到等号)
|PA|+|PF|的最大值是6+根号10
这些题目有时候也会这样改变
利用椭圆的第二定义,一个动点到焦点的距离比上到它相应的准线的距离等于离心率,那这样的话,很多题目又来这样问了.
求|PA|+3/2*|
PF|的最小值
首先F(-2,0)
左准线方程为x=-9/2,设P(x,y)
过P做它到左准线的距离,且交点设为Q
因为3/2|
PF|可以化成P点到左准线的距离PQ,
,它为x+(9/2)
|PA|+3/2*|
PF|=|PA|+|PQ|>=|AQ|=9/2+1=11/2
即当A,Q,P在同一直线上时,他们距离最小值11/2,此时P(根号5分之6,1)
