...上的偶函数,且 时, (1).求函数 的解析式;(2).若矩形 的顶点 在函...
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发布时间：2024-10-20 14:20
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时间：2024-11-20 03:41
（1）当 所以f(-x)＝-(-x) 2 -(-x)+5=-x 2 +x+5，
又因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)=-x 2 +x+5，
所以f(x)=
（2）由题意，不妨设Ａ点在第一象限，坐标为(t,-t 2 -t+5)其中， ，
则S(t)=S ABCD =2t(-t 2 -t+5)=-2t 3 -2t 2 +10t. ，
令 得 （舍去），t 2 =1.
当 时 ，所以S(t)在 上单调递增，在 上单调递减，
所以当t=1时，ABCD的面积取得极大值也是S(t)在 上的最大值。
从而当t=1时，矩形ABCD的面积取得最大值6.
