...实根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假,求_百 ...

发布网友发布时间：2024-10-19 23:06

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 04:42

两个负根，两个负数之和<0，乘积负负得正，>0这个应该很容易理解的吧。

解：
方程x²+mx+1=0有两个不等的实根，判别式>0
m²-4>0 m>2或m<-2
设两根为x1，x2，由韦达定理得
x1+x2=-m x1x2=1
两根同为负根，x1+x2<0 x1x2>0
-m<0 m>0
综上，得m>2，即m>2时，P为真；m≤2时，P为假。

方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，判别式<0
[4(m-2)]²-16<0
m²-4m+3<0
(m-1)(m-3)<0
1<m<3
即1<m<3时，Q为真，m≤1或m≥3时，Q为假。

P或Q为真，P且Q为假，即P、Q中有且仅有一个真命题。
P为真：m>2；Q为假：m≤1或m≥3， m≥3
P为假：m≤2；Q为真：1<m<3 ， 1<m≤2

综上，得m≥3或1<m≤2。

热心网友时间：2024-10-24 04:43

x^2+mx+1=0

x1+x2=-m<0
x1x2=1>0
所以可得到m>0

热心网友时间：2024-10-24 04:45

天下没有白吃得开