如图所示,AB是⊙O的直径,C是弧BC的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F,求证cf...

发布网友发布时间：2024-10-20 05:11

共2个回答

热心网友时间：2024-11-04 00:30

证明：（题中C应是弧BD的中点）
延长CE交圆o于M
根据
垂径定理
可知
弧BC=弧BM
又因为C是弧BD的中点
所以弧BC=弧CD
所以∠FCB=∠FBC
即三角形BFC是
等腰三角形
所以CF=BF
证毕

热心网友时间：2024-11-04 00:28

连接c点和圆心o，由于c点为圆弧bd的中点，所以oc⊥bd，交点为m，又因为oc=ob=½ab（都是半径），所以三角形ceo和三角形bmo全等。所以eo=mo,又因为oc=ob，所以oc-om=ob-oe。即mc=eb，所以三角形fmc与三角形feb全等。所以cf=bf。
2.连接oc交bd于点e,那么oe垂直平分bd,且oe=1/2ad=1，所以ec=3-1=2，又因为ab是圆o的直径
所以角adb=90度，所以bd=根号36-4=4根号2，所以be=4根号2/2,所以bc=2根号3