计算1/5x8 + 1/8x11 + 1/11x14 + 1/14x17 + 1/17x20
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发布时间:2024-10-20 01:46
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热心网友
时间:2024-12-02 02:18
这个叫做裂项法,有个公式1/(a*b)=(1/a-1/b)除以(b-a)
所以第一个可以拆成(1/5-1/8)除以(8-5),也就是(1/5-1/8)除以3
同样的道理,第二个(1/8-1/11)除以3
第三个(1/11-1/14)除以3
第四个(1/14-1/17)除以3
第五个(1/17-1/20)除以3
所以整个式子就变成了(1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+1/17-1/20)除以3
其中+1/8和-1/8等相邻的可以抵消,只剩下(1/5-1/20)除以3,就等于3/20除以3,等于1/20
热心网友
时间:2024-12-02 02:16
1/(5x8) + 1/(8x11) + 1/(11x14) + 1/(14x17) + 1/(17x20)
=3[1/5-1/8]+3[1/8-1/11]+3[1/11-1/14]+3[1/14-1/17]+3[1/17-1/20]
=3{1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+1/17-1/20}
=3X[1/5-1/20]
=3x[4/20-1/20]
=3x3/20
=9/20