1X3分之1+3X5分之1十5X7分之1十…2011X2013分之1

发布网友发布时间：2024-10-20 01:46

共1个回答

热心网友时间：2024-11-29 20:23

你好！

1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7) +……+1/(2011*2013)
= 1/2*(1 - 1/3) + 1/2*(1/3 - 1/5) + 1/2*(1/5 - 1/7) +…… +1/2*(1/2011 - 1/2013)
= 1/2 * ( 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +……+ 1/2011 - 1/2013)
= 1/2 *(1 - 1/2013)
= 1/2 * 2012/2013
= 1006 / 2013

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