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初三数学相似形问题:已知AB比AD=AC比AE=BC比DE,证明AB乘EC=AC乘BD

发布网友 发布时间:2024-10-20 04:30

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热心网友 时间:2024-11-03 20:32

证明:
∵AB/AD=AC/AE=BC/DE
∴△ABC∽△ADE
∴∠BAC=∠DAE
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∵AB/AD=AC/AE
∴△ABD∽△ACE
∴AB/AC=BD/EC
∴AB·EC=AC·BD
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