...命题q:实数x满足x2?x?6≤0|x+1|>3.(1)若a=1,且p且q为
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发布时间：2024-10-19 17:55
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时间：2024-11-13 22:20
∴由x2-4ax+3a2＜0，得（x-3a）（x-a）＜0．又a＞0，所以a＜x＜3a，
当a=1时，1＜x＜3，
∴即p为真命题时，实数x的取值范围：1＜x＜3．
又∵命题q：实数x满足x2?x?6≤0|x+1|＞3．
由x2?x?6≤0|x+1|＞3解得即?2≤x≤3x＜?4或x＞2
∴所以q为真时，实数x的取值范围：2＜x≤3．
∵若p且q为真，
∴p真q真，则1＜x＜32＜x≤3?2＜x＜3
∴实数x的取值范围是（2，3）
（2）∵不妨设A={x|x≤a，或x≥3a}，B={x|x≤2，或x＞3}
∵非p是非q的充分不必要条件，
∴A?B．
∴0＜a≤2且3a＞3，即1＜a≤2．
∴实数a的取值范围是（1，2]．
