在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*...

发布网友发布时间：2024-10-19 22:00

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热心网友时间：2024-12-01 22:02

解：由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,即b^2+c^c^2-a^2=2bccosA,b^2+c^2=a^2+2bccosA,又
b^2+c^2=a^2+bc，所以a^2+bc=a^2+2bccosA，所以cosA=1/2,三角形ABC的面积S=bcsinA/2,又向量AC*向量AB=A，即bccosA=A,bc/2=A,bc=2A,又cosA=1/2,在三角形中，所以sinA=sqrt(3)/2,(sqrt()表示根号)，所以S=bcsinA/2=2Asqrt(3)/2/2=Asqrt(3)/2

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