...他们的和S与n之间有什么样的关系?用公式表示出来,并由此计算下列各题...
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发布时间：2024-10-20 11:05
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时间：2024-11-06 00:46
n个最小的连续偶数之和S与n有什么样的关系？用等差数列前n项和公式可以表达，其中首项为a1，mina1=2，公差d=2，末项为an，n=（an－a1）/d+1，前n项和Sn=S，
∵等差数列前n项和公式是：Sn=n（a1+an）/2，
∴S=n（a1+an）/2，
当，mina1=2时，S=n（2+2n）/2=n²+n。
∴n个最小的连续偶数之和S与n的关系式是：S=n²+n。
（1）2+4+6+…+202=？
∵题中n=（202－2）/2+1=101，（n=202/2=101），
∴2+4+6+…+202=101（2+202）/2=101×102=10302。
（2）126+128+130+…+300=？
∵题中a1=126，an=300，n=（300－126）/2+1=88，
∴126+128+130+…+300=88（126+300）/2=18744。
