求教数学题,谢谢!如果按一定规律排出的算式是:1+2-3,3+4-5,5+6-7...

发布网友发布时间：2024-10-20 11:05

共5个回答

热心网友时间：2024-12-01 21:48

(1+2－3)+(3+4－5)+(5+6－7)+(7+8－9)+(9+10－11)，…，+ (2009+2010－2011)
=(1+2+3+4+5+6+7+8 …+2009+2010) - (3+5+7+9…+2011)
=(1+2010)*2010/2 - (3+2011)*[(2011-3)/2+1]/2 【套公式】
=2011*2010/2 - 2014*2010/4
=2011*1005 - 1007*1005
=1005*1004【要是不让用计算器】
=（1000+5）*（1000+4）
=1000*1000+1000*4+1000*5+5*4
=1000000+9000+20
=1009020

公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1
公式来源： http://baike.baidu.com/view/1149635.htm

热心网友时间：2024-12-01 21:42

通项公式=(2n-1)+2n-(2n-1)=2n-2=2(n-1)
即首项为0，公差为2，项数为(2009+1)/2=1005(∵2n-1=2009)，尾项为2008的等差数列
总和=(0+2008)×1005/2=1009020

热心网友时间：2024-12-01 21:49

1、1+2-3+3+4-5+5+6-7+7+8-9.........-2005+2006-2007+2007+2008-2009+2009+2010-2011
这些可以写成1+2（-3+3）+4（-5+5）+6（-7+7）+8（-9+9）.........（-2005+2005）+2006（-2007+2007）+2008（-2009+2009）+2010-2011
这样就变成1+2+4+6+8+.....+2006+2008+(2010-2011) 后面2010-2011是-1最前面是+1
这样整个题目就变成2+4+8+6+10+...2006+2008=2*(1+2+3+...1004)
根据等差数列公式Sn=(A1+An)*n/2得2*（1+1004）*1004/2=2*1005*502=1009020

热心网友时间：2024-12-01 21:44

1+2－3+3+4－5+5+6－7+7+8－9+9+10－11+…+2007+2008-2009+2009+2010－2011=2+4+6+8+…+2008，即
从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表（加数的个数为N，和为S）
2=1*2
2+4=6=2*3
2+4+6=12=3*4
当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算2+4+6+……+2008的值，n=2008/2=1004

S=n×（n+1）
代入到下式计算2+4+6+……+2008
原式=1004×1005=1009020

热心网友时间：2024-12-01 21:43

1+2-3+3+4-5+5+6-7。。。+2009+2010-2011中间的奇数全部消去了所以
=1+2+4+6+。。。+2010-2011
=2+4+6+。。。+2008
=（2+2008）*1004/2
=1005*1004
=1009020
楼上的n应该是奇数设为2n-1+2n-（2n+1）=2n-2这样n便是整数了下面一样解决

热心网友时间：2024-12-01 21:49

热心网友时间：2024-12-01 21:47

热心网友时间：2024-12-01 21:46

热心网友时间：2024-12-01 21:45

通项公式=(2n-1)+2n-(2n-1)=2n-2=2(n-1)
即首项为0，公差为2，项数为(2009+1)/2=1005(∵2n-1=2009)，尾项为2008的等差数列
总和=(0+2008)×1005/2=1009020

热心网友时间：2024-12-01 21:42