【学习方法】中考数学冲刺复习一次函数考点总结

发布网友发布时间：2024-10-21 14:17

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热心网友时间：2024-10-21 15:21

函数的定义：在某一变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值。函数的三种表示法包括表达式法、列表法、图象法。

求函数的自变量取值范围的方法包括：使函数的表达式有意义，比如整式时为全体实数，分式时分母不等于零，含二次根号时被开方数不等于零。

求函数值的方法是将所给自变量的值代入函数表达式中，就能求出相应的函数值。

描点法画函数图象的步骤包括：列表、描点、连线。

判断y不是x的函数的题型包括：给出解析式或图像进行判断。

正比例函数定义为形如y= kx（k是常数， k≠0）的函数，图像是一条经过原点的直线，当k>0时，直线经过第一、三象限，从左向右升；当k<0时，直线经过第二、四象限，从左向右降。

一次函数定义为形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，图像是一条直线，当b=0时，y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。直线的倾斜程度由k决定，直线与y轴的交点坐标为（0，b）；与x轴的交点坐标为（-b，0)。

一次函数图像和解析式的系数之间的关系体现在直线的倾斜程度和与坐标轴的交点上。

待定系数法确定一次函数解析式的方法是根据已知的自变量与函数的对应值或函数图像直线上的点坐标，通过代入解析式求解未知系数。

解析式与图像上点相互求解的题型包括：求解析式时，将直线上两个点坐标代入解析式组成方程组；求直线上点坐标时，将已知坐标代入解析式求解另一个坐标值。

一次函数与一元一次方程的关联体现在解一元一次方程时，等同于求一次函数值为零时的自变量x的值。

一次函数与一元一次不等式的关联体现在解一元一次不等式时，寻找一次函数值大于或小于零的部分，并判断相应的自变量x的取值范围。

一次函数与二元一次方程（组）的关联体现在求两条直线的交点时，通过组成方程组求解。