...小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是__

发布网友发布时间：2024-10-21 01:24

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热心网友时间：2024-11-11 16:58

①如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质；
②此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：203+1=204；
又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将204分解质因数得：
204=2×2×3×17，
所以这两个数分别为12和17这两数是12、17；
则这两个数的和是12+17=29；
故答案为：29．

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