已知数列{an}的前N项和为Sn,若对任意n属于正整数

发布网友发布时间：2024-10-16 04:16

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热心网友时间：2024-10-16 04:28

因为 a1^3+a2^3+...+an^3 = Sn^2
所以 a1^3+a2^3+...+an^3 +a(n+1)^3 = S(n+1)^2
两式相减得
a(n+1)^3 = S(n+1)^2 - Sn^2
= [S(n+1) - Sn][S(n+1) + Sn]
= an+1 [S(n+1) + Sn]
则 a(n+1)^2 = S(n+1) + Sn
又 S(n+1) = Sn + a(n+1)
则 a(n+1)^2 = [Sn + a(n+1)]+ Sn
即 a(n+1)^2- a(n+1)=2Sn.

热心网友时间：2024-10-16 04:29

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