lim(sin1/x+cos1/x)^x 当x→∞时怎么解?

lim(sin1/x+cos1/x)^x 当x→∞时解法如下。极限问题是数学学习的基本问题，是整个数学分析的基石。学习再多的求极限的方法都不为多，极限问题是一个难点问题，有很多解题思路和方法。我们知道洛必达法则是通过使用Cauchy中值定理证明得到的，但洛必达并不是万能的。有些问题是使用洛必达不能解决...

计算过程如下：lim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x =lim(x→∞)(sin1/x-1）^x =-lim(x→∞)(1-sin1/x）^x =-lim(x→∞)(1+（-sin1/x）]^1/（-sin1/x）*（-sin1/x）*x =-lim(x→∞)e^（-sin1/x）/（1/x）=-lim(1/x→0)e^（-sin1/x）/（1/x）=-e^（-1...

回答：干嘛要用取对数的方法求。直接等于(1+1/x)^x多好呀

简单分析一下，答案如图所示

原式=e^(xln(sin1/x+cos1/x-1+1)ln(1+x)~x x—0 ln(sin1/x+cos1/x-1+1)~sin1/x+cos1/x-1 x(sin1/x+cos1/x-1)=x(sin1/x-2sin(1/2x)^2)=2xsin(1/2x)(cos1/2x -sin1/2x)=2x*1/2x=1 sin1/2x~1/2x 值为e ...

2019-03-26 lim x→∞ [(sin1/x+cos1/x)^x] 的解... 21 2017-10-16 lim (sin1/x +cos1/x)x次方 x趋近于无穷... 41 2013-11-28 求lim(x趋向无穷)(sin1/x+cos1/x)^x 2 2014-04-07 lim(sin1/x+cos1/x)的x次方,x趋向于正无穷... 4 2008-11-12 求lim(sin1/x+cos1/...

其实就是反复用这个lim（1+x）^1/x=e,(x->0,e为一个常数)结论求 1^无穷大 的类型 在x->无穷大的前提下 令 t=1/x(方便描述)t—>0 用到了等价无穷小 sint～tant～t, 以及 1-cost～ 1/2 t^2 lim （sint+cost）^(1/t)= lim 【(1+tant)cost】^（1/t）= lim (1+...

解:令1/x=t,则x→∞时t→0。容易求得 lim(t→0)ln(sin2t+cost)/t =lim(t→0)(ln(sin2t+cost))'/(t)'(洛必达法则)=lim(t→0)(2cos2t-sint)/(sin2t+cost)=(2cos0-sin0)/(sin0+cos0)=2 因此 原式=lim(t→0)(sin2t+cost)^(1/t)=e^2 ...

具体回答如图：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地...

因为括号里＋1前边的那部分在x趋于无穷大时趋于无穷小，ln（x＋1）～x，然后1就没了，ln也没了