芯片设计-Q格式

发布网友发布时间：2024-10-18 13:36

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物理量如时间、电压等在计算机系统处理中，必须转化为数字信号，因为数字系统只能处理有限位宽的数字。因此，模拟信号需要量化为数字信号进行运算。量化方法有定点数与浮点数。

定点数(Fixed Point Number)表示中，小数点位置固定。实际应用中，小数点通常隐性设定在最高等位与倒数第二高位之间。浮点数(Floating Point Number)使用指数和尾数来表示数值。

Q格式是二进制定点数格式，由整数位数m和小数位数n组成，表示形式为Qm.n。表示数据需要m+n+1位，多出一位用于符号位。例如，Q23表示24位小数，Q15表示15位小数。

在实际应用中，我们通常使用Q15、Q24、Q30等格式表示数据。以Q23为例，表示范围大致为(-1, 1)。使用Q15格式表示数据范围为(-2^15, 2^15-1)，对应(-π, (2^15-1)/2^15 * π)。

在Verilog中定义变量时，如`reg signed[15:0] angle;`，表示数据范围(-2^15, 2^15-1)。通过转换关系`angle = 实际弧度值 * (2^15/π)`，进行标幺化计算。

Q格式运算包括定点加减、乘除与移位。加减运算要求数据格式相同，乘除运算中Q值相加或减，移位等效于Q值增减。

在Verilog中，小数点隐性存在于两个比特之间，如`reg signed[15:0] angle;`，可以视作小数点位于bit15和bit14之间，或bit1和bit0之间，不影响计算结果。

关键点是，Q格式运算需保证两个数的隐性小数点位置一致，否则计算结果可能不符合预期。