在三角形ABC中,点O是其内一点,若向量OA加向量OB加向量OC等于0,且OA...
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发布时间：20小时前
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B，O是三角形重心，任意相乘相等，是等边。
...ABC内的一点,向量OA加向量OB加向量OC等于零,则O是三角形ABC的什么心...-OA=OB+OC，因此AO的延长线是以OB、OC为边的平行四边形的一条对角线，所以AO的延长线评分BC。同理可知BO、CO也是中线的一部分。故O为重心。
若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心...因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线，且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点，所以O是△ABC的重心
若O是三角形ABC内一点,怎么OA向量+OB向量+OC向量=0 O是什么心? ..若OA+OB+OC=0,记AB中点为D.因为OA+OB=2OD,所以2OD+OC=0,得出C、O、D三点共线,即OC过AB中点,然后也同样就可以得出O是三角形的重心.
O是三角形abc内部一点,向量OA+向量OB+向量OC=0向量AB*向量AC=c*b*cos30º=2√3===>c*b=4 SΔABC=cbsin30º/2=4*(1/2)/2=1 O是三角形abc内部一点，向量OA+向量OB+向量OC＝0 <===>O是ΔABC的重心,(互为充要条件)∴SΔAOB=SΔBOC=SΔCOA=SΔABC/3=1/3 ...
三角形ABC内一点O,证明向量OA+向量OB+向量OC等于0向量前面有的人说的有问题，这个O点在三角形内部的人一点都能满足 OA=BO-AB OB=CO-BC OC=AO-CA OA+OB+OC=BO+CO+AO-(AB+BC+CA)所以 2（OA+OB+OC）=-(AB+BC+CA)AB+BC=AC 所以AB+BC-AC=AB+BC+CA=0 所以OA+OB+OC=0
已知点O为三角形ABC内一点,且OA+OB+OC=0,求证O为三角形重心. OAOBOC为...证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC ,OE连接交BC于F OB+OC=OB+BE=OE 因 BE平行且等于OC 所 BOCE为平行四边行 所 F为OE中点 OF=1/2OE 因OA+OB+OC=0 所OB+OC=AO=OE 所OF=1/2AO F为BC中点 所 O为三角形ABC重心
急:!O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形ABC...作BD‖OC,CD‖OB,连结OD,OD与BC相交于G,则BG=CG(平行四边形 对角线互相平分)∴向量OB+向量OC=向量OD,又∵向量OB+向量OC=-向量OA,∴向量OD=-向量OA ∴A,O,G在一条直线上===>AG是BC边上的中线 同理:BO,CO的延长线也为△ABC的中线 ∴O为三角形ABC的重心 ...
...三角形ABC的重心,O是空间任一点,若向量OA+向量OB+...由于G是三角形ABC的重心,则有向量GA+向量GB+向量GC=零向量,即向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=零向量故向量OA+向量OB+向量OC=3向量OG即λ=3
若0为三角形ABC内一点,且向量0A加向量0B加向量0C等于零,则0为三角形的...oa+ob+oc=0 oa+ob=-oc=co 1/2（oa+ob）=od d是把oc反向延长交于ab边的点。所以，od=1/2co 所以o是三等分点 所以是重心
