1.2.函数求导的过程(请举例说明,最好语言要通俗) 3.求极限的过程 我看...
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发布时间：2024-10-01 09:30
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时间：2024-11-15 13:34
首先，我们来谈谈函数的增量。增量Δx是指变量x增加或减少的量，它可以是正的也可以是负的，本质上是前后两个数值之间的差。在求导的过程中，我们关注的是曲线在某一点的切线斜率，这就像从割线的平均斜率通过极限逼近，直到达到在切点处的精确斜率。如果切点是具体的数值，导数就是该点切线的斜率；如果切点是变量x，导数则形成一个新的函数，即导函数，它告诉我们原函数在任意点的切线斜率。
求导公式是直接计算导数的工具，它能给出两种结果：一是特定点的切线斜率，二是导函数，也就是一个表达式，可以用来计算任意点的斜率。因此，导数在汉语中同时意味着导函数和这个函数在特定点的值。
接下来是极限的概念。求极限主要有两种情况：一是当x接近某个特定值时，函数值会趋向于什么，这时可以直接代入计算；二是遇到无法直接计算的情况，比如分母趋近于零，这时我们需要运用极限的技巧，来确定函数在极限点附近的行为，即使初等数学中有些特殊情况，如0次幂或无限小数，我们也需要通过特殊方法找出函数值的趋势。
