...B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,AD和A′D′是BC,B′C′边上的中线...
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发布时间：2024-09-30 14:06
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热心网友
时间：2024-09-30 14:30
AE=A'E' -----------------------------(1)
在三角形ABC中，因为：BC与AE互相平分，则四边形ABEC是平行四边形，得：
AC=BE
同理，有：A'C'=B'E'，因为：AC=A'C'，则：
BE=B'E' -----------------------------(2)
AB=A'B' -----------------------------(3)
由(1)、(2)、(3)得：三角形ABE与三角形A'B'E'全等，则：
∠BAD=∠B'A'D'
从而有：三角形ABD与三角形A'B'D'全等【SAS】
则：BD=B'D'，所以：BC=B'C'
在三角形ABC与三角形A'B'C'中，由SSS，得这两三角形全等。
热心网友
时间：2024-09-30 14:30
延长AD至点E，使得DE=AD，连接CE（倍长中线），显然△ADB≌△EDC，
同样的延长A′D′至点E′，使得D′E′=A′D′，连接C′E′（倍长中线），
显然△A′D′B′≌△E′D′C′
然后证出△ACE≌△A′C′E′(SSS)
得到∠E=∠E′,∠EAC=∠E′A′C′
因为∠E=∠BAE=∠B′A′E′=∠E′
所以∠BAC=∠B′A′C′
所以△ABC≌△A′B′C′(SAS)
热心网友
时间：2024-09-30 14:23
AE=A'E' -----------------------------(1)
在三角形ABC中，因为：BC与AE互相平分，则四边形ABEC是平行四边形，得：
AC=BE
同理，有：A'C'=B'E'，因为：AC=A'C'，则：
BE=B'E' -----------------------------(2)
AB=A'B' -----------------------------(3)
由(1)、(2)、(3)得：三角形ABE与三角形A'B'E'全等，则：
∠BAD=∠B'A'D'
从而有：三角形ABD与三角形A'B'D'全等【SAS】
则：BD=B'D'，所以：BC=B'C'
在三角形ABC与三角形A'B'C'中，由SSS，得这两三角形全等。
热心网友
时间：2024-09-30 14:24
延长AD至点E，使得DE=AD，连接CE（倍长中线），显然△ADB≌△EDC，
同样的延长A′D′至点E′，使得D′E′=A′D′，连接C′E′（倍长中线），
显然△A′D′B′≌△E′D′C′
然后证出△ACE≌△A′C′E′(SSS)
得到∠E=∠E′,∠EAC=∠E′A′C′
因为∠E=∠BAE=∠B′A′E′=∠E′
所以∠BAC=∠B′A′C′
所以△ABC≌△A′B′C′(SAS)
