a,b都是质数,1/a+1/b的分子是30,是那么a、b可能

发布网友发布时间：2024-08-19 13:13

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热心网友时间：2024-08-31 10:14

因为1/a+1/b=(a+b)/a*b=30/a*b在(0,30)内和为三十的质数a，b的组合有
1,29
7,23
11,19
13,17
17,13
19,11
23,7
29,1

热心网友时间：2024-08-31 10:15

枚举法：质数有2，3，5，7，11，13，17，19
那么a、b有可能是11和19，13和17

热心网友时间：2024-08-31 10:13

a*b=30
30=2*15

热心网友时间：2024-08-31 10:14

1/a+1/b通分一下是a+b/ab，a和b都是质数，所以ab的因子只有a,b,1,ab，和a+b没有共同的约数。所以分子30，也就是a+b=30。a，b都是质数，所以a，b有以下几种情况：一个=7，一个=23;一个=11,一个=19;一个=13，一个=17。这三种情况哈，另外1和29，由于1不是质数也不是合数，当然要排除的。。

热心网友时间：2024-08-31 10:14

1/a+1/b=(a+b)/ab=30/ab
a+b=30
7,23,
11,19,
13,17