如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于...
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发布时间：2024-09-27 06:00
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热心网友
时间：2024-10-04 17:45
试题分析：（1）连接 ，根据切线的性质可得 ，再结合 可得 ，即可证得OE∥AD，根据平行线的性质可得 ，再根据圆的基本性质可得 ，即可得到 ，从而证得结论；
（2）①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数，在 中，根据30°的余弦函数可求得AE的长，再在 中，根据30°的余弦函数即可求得AD的长；
②根据 结合扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求得结果.
（1）连接
∵ 与⊙ 相切于点
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴ 平分
（2）①
在 中，
在 中，
②
点评：本题知识点较多，综合性较强，在中考中比较常见，难度不大，学生要熟练掌握圆的基本性质.
热心网友
时间：2024-10-04 17:51
试题分析：（1）连接 ，根据切线的性质可得 ，再结合 可得 ，即可证得OE∥AD，根据平行线的性质可得 ，再根据圆的基本性质可得 ，即可得到 ，从而证得结论；
（2）①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数，在 中，根据30°的余弦函数可求得AE的长，再在 中，根据30°的余弦函数即可求得AD的长；
②根据 结合扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求得结果.
（1）连接
∵ 与⊙ 相切于点
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴ 平分
（2）①
在 中，
在 中，
②
点评：本题知识点较多，综合性较强，在中考中比较常见，难度不大，学生要熟练掌握圆的基本性质.
