数列的倒序相加祥解

发布网友发布时间：2022-05-09 14:22

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热心网友时间：2024-02-01 22:55

能够使用倒序相加方法求和的数列，必须首项+末项=第二项+倒数第二项=……，

如此的话，当将这个数列倒序过来后与原和对应项相加，和都一样，从而方便求和。

热心网友时间：2024-02-01 22:55

是等差数列的求和公式？

热心网友时间：2024-02-01 22:55

好的追答求1+2+3+...+n=?
S=1+2+3+...+(n-1)+n
S=n+(n-1)+...+3+2+1
则2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)=(n+1)n
=n(n+1)
故S=n(n+1)/2
举例2
求数列：2 4 6……2n的前2n项和
解答：
2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
设前n项和为S,以上两式相加
2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n个2n+2
故：S=n(2n+2)/2=n(n+1)

倒序相加法
　　这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列（反序）,再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)
　　Sn =a1+ a2+ a3+.+an
　　Sn =an+ a(n-1)+a(n-2).+a1
　　上下相加得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/2

热心网友时间：2024-02-01 22:56

你说的是数列求和公式的推导过程吧？？？追问不是倒序相加，是相乘

追答有题目吗？？

数学上的倒叙相加是什么,举个例子说明下。

倒序相加法：在数列求和中，如果和式到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，那么常可考虑选用倒序相加法，（等差数列求和公式）1+2+3+...+100=（1+100)*50=5050

倒序相加法公式

倒序相加法的公式是：Sn= n（a1+an）/2。这种方法适用于一个数列{an}，如果与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，那么可以采用把正着写与倒着写的两个和式相加，得到一个常数列的和。倒序相加法的公式适用于等差数列或等比数列。对于等差数列，已知首项a1，公差d，项数n，求前n项和S n...

高一数列倒序相加求和法咋用来着

高一数列倒序相加求和法的用法分如下两种：1、倒叙相加法：1加2加3加4一直加到100，可以看作是1加00加上2价99加上3加98加上4加97等直到50加51，等于50个101的和，等于5050；2、裂项法：这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用，裂项法的实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去...

倒序相加是什么啊?

（2）倒序相加法，即如果一个数列的前n项中，距首末两项“等距离”的两项之和都相等，则可使用倒序相加法求数列的前n项和。（3）裂项相消法，即将数列的通项拆成结构相同的两式之差，然后消去相同的项求和．使用此方法时必须注意消去了哪些项，保留了哪些项，一般未被消去的项有前后对称的特点。

数列的倒序相加祥解

能够使用倒序相加方法求和的数列，必须首项+末项=第二项+倒数第二项=……，如此的话，当将这个数列倒序过来后与原和对应项相加，和都一样，从而方便求和。

高一数列里的倒序相加求和法怎么用来着???求大神～

1.倒叙相加法：最基本的 1+2+3+4……+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)=101*50 =5050 稍微复杂的 f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值所以s=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)s=[f...

数列求和的倒序相加

这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+... +anSn =an+ an-1+an-2... +a1上下相加得Sn=(a1+an)n/2

数列倒序相加法里的函数...

注意到倒序相加后每一组的两个数（如f(1/n)跟f(n-1/n)括号里相加恰好为1）再看f(x)=1/2+log2(x/(1-x)) 中x和1-x分别在分子分母故相加后的每一组相加会把各自log的这一项抵消掉（如f(1/n)+f((n-1)/n)=1/2+log2(1/(n-1))+1/2+log2(n-1)=1)故每组相加后的和...

高中数列中乘积化等比错项相消倒序相加是怎么回事?

倒序相加：如果一个数列｛An｝，首末两端等“距离”的两项和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前n项和即可用倒序相加法。如等差数列的前n项和就是用此法推导的。

倒序相加是如何定义的

如果一个数列An与首末等距离的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和倒着写的两个和式相加，就得到一个常数项的和，这一求和方法称为倒序相加

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