圆锥曲线焦距公式
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发布时间:2022-05-07 09:20
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时间:2023-05-24 12:47
圆锥曲线
焦距公式主要有:1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点),a-ex(右焦点),x=a_/c。
2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点),准线x=a_/c。
3、抛物线(y_=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2。
弦长=√k_+1*√(x1+x2)_-4x1x2以上是焦点在x轴的,y轴只需将x换成y即可。
二.双曲线1、通径长 = 2b_/a。
2、焦半径公式(有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标方程来直接解答,比焦半径公式还快一些)。
3、焦点三角形面积公式,S_PF1F2 =b_cot(θ/2)。
三.抛物线y_=2px (p>0)过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,1、│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin_θ (θ为直线AB的倾斜角)。
2、 Y1*Y2 = -p_ , X1*X2 = p_/4。
3、1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p。
4、结论:以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切。
5、焦半径公式: │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)。