...A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物...

b+c＝09a+3b+c＝0c＝3，解得：a＝?1b＝2c＝3，故抛物线的解析式是y=-x2+2x+3，对称轴为：直线x-b2a=1；（2）设点P（1，y）是直线l上的一个动点，作CF⊥l于F，l交x轴于E，则AC2=AO2+CO2=10，CP2=CF2+PF2=1+（3-y）2=y2-6y+10，AP2=AE2+PE2=4+y2，∴由CP2+AP...

解：（1）∵A(－1，0)、B(3，0)经过抛物线y＝ax 2 ＋bx＋c，∴可设抛物线为y＝a（x＋1）（x－3）。又∵C(0，3) 经过抛物线，∴代入，得3＝a（0＋1）（0－3），即a=－1。∴抛物线的解析式为y＝－（x＋1）（x－3），即y＝－x 2 ＋2x＋3。（2）连接BC，直线BC与直线l的...

解得：a=-1，b=2，c=3，∴Y=-X²+2X+3。⑵Y=-(X-1)²+4，对称轴X=1，A关于X=1的对称点B(3，0)，直线BC式：Y=-X+3，令X=1，得Y=2，∴P(1，2)，⑶直线AC解析式：Y=3X+3，令X=1，Y=5，∴Q(1，5)。

设抛物线解析式为：y=ax2+bx+c∵抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，∴0＝a?b+c0＝9a+3b+c3＝c解得a＝?1b＝2c＝3抛物线解析式为：y=-x2+2x+3，（2）如图．∵S△BNC=S△MNC+S△MNB，=12MN×（OD+DB）=12MN?OB∵OB=OC，∴∠CBO=45°，∵BD=3-m，∴...

⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3），∴设抛物线解析式为 y=ax2+bx+3(a不等于0）根据题意，得 a-b+3=0 9a+3b+3=0 解得 a=-1,b=2 ∴抛物线的解析式为 y=-x2+2x+3 由y=-x2+2x+3得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1 ①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为(x,y)根据...

如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴 (1)求抛物线的函数关系式(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形,若存在,直接写出所符合条件的点M的坐... (1)求抛物线的函数关系式(2)...

点P在抛物线上，∴点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称.∵C(0，3)，∴P（2，3）.②如图2，四边形PQAC是等腰梯形时，设P（m， ），过点P作PH⊥x轴于点H，则H（m，0）.易得△ACO∽△QNP，∴ .∵OA=1，OC=3，HP= ，∴ ，即 .∴AQ=AO+OH－QH= 。∴ ....

解：∵抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B、C三点，则有：a-b+c=0 ① 9a+3b+c=0 ② c=3 ③ 联立①②③形成方程组并解之得：a=-1，b=2，c=3 ∴抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+3 =-（x-1)^2+4 ∴直线l为：x=1 设P点纵坐标为n，则P点坐标为（1，n)；又IACI=√[...

答：（1）抛物线y=ax^2+bx+c经过三点A(-3,0)，B(1,0)，C(0，-3)显然，点A和点B是抛物线的零点，对称轴x=(-3+1)/2=-1 点C是抛物线与y轴的交点 y=m(x+1)^2-n 点A（-3,0）、C（0，-3）代入得：4m-n=0 m-n=-3 解得：m=1，n=4 所以：y=(x+1)^2-4=x^2+...

b+c＝09a+3b+c＝0c＝3，解得a＝?1b＝2c＝3．∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）存在，理由如下：∵抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，∴抛物线的对称轴为：x=1，假设存在P（1，m）满足题意：讨论：①当PC=BC时，∵OB=3，OC=3，∴BC=32，∴12+(3?m)2=32，...