...是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像...
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发布时间：2024-10-04 18:23
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热心网友
时间：2024-10-04 19:40
这类题有很强的规律性
1）借用x>=0的解析式求x<0的解析式，方法如下
设x<0,(注意总是设要求的那部分x), 则-x>0
则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x) ----(1)
2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x) ---(2)
则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x<0)
f(x)=x(1-x) (x<0)
3)综合。写成分段函数
f(x)=x(1+x) (x>=0)
x(1-x) (x<0)
