若函数f(x)=x3-12x在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取...
发布网友
发布时间：2024-10-04 04:25
共0个回答
即函数f（x）=x3-12x极值点为±2 若函数f（x）=x3-12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则-2∈（k-1，k+1）或2∈（k-1，k+1）解得-3＜k＜-1或1＜k＜3 故选A
求函数f(x)=x3-12x在整个定义域上的所有极值点并判别其类型、拐点、单调...f(x)求一次导得 f‘（x）=3x^2-12 令f‘（x）=0 解得 x=±2 所以 2和-2 是驻点 当X<-2时，有f'(x)>0 f(x)单调递增 当-2<X<2时，有f'(x)<0 f(x)单调递减 当X>2时，有f'(x)>0 f(x)单调递增 可知-2是极大值点，2是极小值点 f(x)求二次导有 f...
已知函数f(x)=x3-12x,若f(x)在区间(2m,m+1)上单调递减,则实数m的...递减则f'(x)=3x²-12<0 -2<x<2 所以 -2<=2m,且m+1<=2 -1<=m<=1 区间则2m<m+1 所以-1≤m<1
试讨论函数f(x)=x3-12x在区间(0,正无穷)上的单调性,要过程对f(x)求导得：f(x)‘=3x2-12 f(x)‘>0得x2>4,x在(0,正无穷)上，所以x>2 同理f(x)‘<0,所以0<x<2,因此f(x)在0<x<2单调减，f(x)在x>2单调增。希望采纳，谢谢哦。
若函数f(x)=3x-x3在区间(a2-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是...因为在极值=-2时 原函数方程有两个解 即x=2 因为在区间（a2-12，a）上有最小值 如果a>2 那么极小值-2将不在是区间（a2-12，a）上的最小值 所以a 必须小于等于2 可画出图像看 a大于2时 a在2的右边 函数递减 函数值将小于-2 ...
若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间(203,+∞)上是单调递增函数,则使方程f(x...对f（x）求导得f'（x）=3x2-2ax令f'（x）≥0以求原函数的单调增区间得3x2-2ax≥0，解得x≤0或x≥23a．令f'（x）≤0以求原函数的单调减区间得3x2-2ax≤0，解得0≤x≤23a．由题意知，区间（203，+∞）处于增区间，故23a≤203，结合已知条件a＞0，解得0＜a≤10．令f（x）=0...
已知函数f(x)=x3+(k-1)x2+(k+5)x,其中k∈R.(I)若函数f(x)有三个不同...11＜k＜?3∴-11＜k＜-3，且k≠-5故k的取值范围是（-11，-5）∪（-5，-3）．（II）解法一：f′（x）=3x2+2（k-1）x+（k+5），∵函数f（x）在区间（0，3）上不是单调函数的充要条件是关于x的方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，且至少有一个实数根在区间（0，3）内．即...
若函数f(x)=x3-12x2+bx+c在x=1时取得极值,且当x∈[-1,2]时,f(x)<c2...（1）∵f（x）=x3-12x2+bx+c，∴f′（x）=3x2-x+b，∵x=1是方程3x2-x+b=0的一个根，设另一个根是x0，则x0+1＝13x0×1＝b3，∴x0=-23，b=-2；（2）由（1）知，f（x）=x3-12x2-2x+c，∴f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），令f′（x）=0，解得x1=-23...
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-12,0)内单...解：令g（x）=x3-ax，则g（x）＞0．得到 x∈（-√a，0）∪（√a，+∞），由于g′（x）=3x2-a，故x∈（-√a3，0）时，g（x）单调递减，x∈（-√a，-√a3）或x∈（√a，+∞）时，g（x）单调递增．∴当a＞1时，函数f（x）减区间为（-√a3，0），不合...
设函数f(x)=x3-12x+5,x∈R.(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若关于x...（Ⅰ）∵f（x）=x3-12x+5，∴f′（x）=3x2-12=3（x+2）（x-2）…（1分）令f′（x）=0得：x1=-2，x2=2…（2分）当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表： x （-∞，-2） -2 （-2，2） 2 （2，+∞） f'（x） + 0 - 0 + f（x） 增 极大 减 极...
