数学手抄报 我要word的,不要直接图片,要可以打印的。快快快,好的有加分...
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发布时间：2024-10-05 23:06
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热心网友
时间：2024-10-08 08:04
数学是数和形的学问。数学是一棵参天大树。它的根深深地扎在我们的现实世界。它有两个主干，一曰形─几何，一曰数─代数。
这棵树是如此之古老，它已有上万年的历史；
这棵树是如此之长新，它年年都在发新枝；
这棵树是如此之繁茂，它已深入到自然科学与社会科学的一切领域；
这棵树是如此之奇特，它同根异干，同干异枝，同枝异叶，同叶异花，同花异果。如果我们一辈子只停留在一个枝上，或只见一朵花，我们将永远见不到数学的多采和多姿。见不到数学整体的宏伟和谐调。
我们先看数学大树的两大主干：几何与代数。
几何：空间形式的科学，视觉思维占主导，培养直觉能力，培养洞察力；
代数：数量关系的科学，有序思维占主导，培养逻辑推理能力。
记住，认不清几何与代数的基本特征，就是基本上没有学懂它们。特别要注意到，这两者相辅相成。没有直觉就没有发明，没有逻辑就没有证明。借助直觉发明的命题，要借助逻辑加以证明。庞加莱说：“逻辑可以告诉我们走这条路或那条路保证不遇到任何障碍，但是它不能告诉我们哪一条路能引导我们达到目的地。为此必须从远处了望目标，而数学教导我们，了望的本领是直觉。”英国数学家阿蒂亚说：“几何直觉乃是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。”遗憾的是，在通常的数学教学中只讲逻辑而很少讲直觉。
如果只研究数与形，那是静态的，属于常量数学的范围。所以只研究数与形是不够的，必须研究大小与形状是如何改变的。这就产生了微积分。它的延伸是，无穷级数，微分方程，微分几何等。
那么，什么是数学呢？19世纪恩格斯给数学下了这样的定义：
“数学是关于空间形式和数量关系的科学。”
恩格斯关于数学的定义是经典的，概括了当时数学的发展，即使在目前也概括了数学的绝大部分。但是在19世纪末，数理逻辑诞生了。在数理逻辑中既没有数也没有形，很难归入恩格斯的定义。于是人们又考虑数学的新定义
数学是关于模式和秩序的科学。我们生活在一个由诸多模式组成的世界中：春有花开，夏有惊雷，秋收冬藏，一年四季往复循环；球形的雨从云中飘落；繁星夜夜周而复始地从天空中划过；世界上没有两片完全相同的雪花，但所有的雪花都是六角形的。人类的心智和文化为模式的识别、分类和利用建立了一套规范化的思想体系，它就是数学。通过数学建立模式可以使知识条理化，并揭示自然界的奥秘。
模式和秩序的科学都是数学吗？物理学，力学似乎也符合这个定义，所以需要作出某些界定。
物理学的基本元素：基本粒子。
生物学的基本元素：细胞。
数学呢？数，形，机会，算法与变化。
数学的处理对象分成三组：数据，测量，观察资料；推断，演绎，证明：自然现象，人类行为，社会系统的各种模式。
数学提供了有特色的思考方式：
抽象化：选出为许多不同的现象所共有的性质来进行专门研究：
符号化：把自然语言扩充，深化，而变为紧凑，简明的符号语言。这是自然科学公有的思考方式，以数学为最。
公理化：从前提，从数据，从图形，从不完全和不一致的原始资料进行推理。归纳与演绎并用。
最优化：考察所有的可能性，从中寻求最优解。
建立模型：对现实现象进行分析。从中找出数量关系，并化为数学问题。
应用这些思考方式的经验构成数学能力。这是当今信息时代越来越重要的一种智力。它使人们能批判地阅读，辨别谬误，摆脱偏见，估计风险。数学能使我们更好地了解我们生活于其中的充满信息的世界。
不知道是不是你想要的，如果不是那就再补充说明是关于数学哪一方面的！❀
热心网友
时间：2024-10-08 08:04
